Объяснение:
|х|>3
Решим совокупность:;
x>3 x≥0
-x>3 x<0
x>3 ⇒ x∈(3;+∞) ⇒
x<-3 ⇒ x∈(-∞;-3) ⇒
Найдем обьединение неравенств::
x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)
- окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1
- стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке
Можно решить графическим
x^2+y^2=R^2 (уравнение
окружности с радиусом R и центром в начале координат)
1)Построим грвфик первого уравнения
x^2+y^2=3^2
Координаты центра окружности(0;0);Радиус R=3
2)Построим график второго уравнения
y-x^2=p
y=x^2+p (парабола, ветви вверх, координаты вершины(0;p))
Если p увеличивается, то парабола смещается вверх вдоль оси y и наоборот, если p уменьшается
3) Мы имееем:
- окружность с R=3 с центром в начале координат
- параболу, которая двигается только вдоль оси y, ветви вверх
Мы уже имеем 2 решения благодаря ветвям параболы, которые пересекают окружность в 2-ух точках. Как получить третью точку пересечения(т.е третье решение)? Сместим параболу так, чтобы ее вершина касалась окружности И ветви также продолжали пересекать окружность в 2 точках
Сместим с параболу на -3, т.е вниз на 3 точки(3 потому что радиус окружности также равен 3)
Получим конечный результат(см рис.). 3 решения при p=-3
ответ: p=-3
Если |х|>3, значит
ответ: x ∈ (-∞;-3)∪(3;+∞)