ответ: 36 см периметра соответствуют 4+2+3=9 частям. Тогда одна часть соответствует 36/9=4 см. Искомые длины сторон 4*4=16 см, 2*4=8 см, 3*4=12 см.
Проверка: 16+8+12=16+20=36 см - верно!
ответ: 16 см, 8 см, 12 см.
Объяснение:
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Пусть одна часть это х, тогда периметр равен
4х+2х+3х = 36
9х = 36
Х = 4
Стороны равны 4*4=16 см, 4*2 = 8 см, 4 *3 =12 см