Цифр восемь. Надо выбрать пять. Получим число сочетаний из восьми по 5, т.е. 8!/(5!*3!)=8*7*6/6=56
11! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *6 *7 * 8 * 9 * 10 * 11
1) Разложить 64 можно как произведение: 8 * 2 * 4
Три множители числа 11! делятся на 8*2*4, значит 11! делится на 64
2) 25 = 5 * 5
У числа 11! множители 5 и 10 делятся на 5 и 5, соответственно, значит число 11! делится на 25
3) 81 = 9 * 9 = 9 * 3 * 3
У числа 11! множители 3 * 6 * 9 делятся 9 * 3 * 3, следовательно, число 11! делится на 81.
4) 49 = 7 * 7
Оба множители 7 это простые числа, а у числа 11! только одно простое с числом 7, поэтому число 11! не делится на 49
ответ: ymin=y(-4)=-164
Объяснение:
Найдите наименьшее значение функции у = х³ - 5х² + 8х + 12 на отрезке [-4;1].
Найдем значение функции на границах отрезка
у(-4) = (-4)³ - 5·(-4)² +8·(-4) + 12 = -64 - 80 - 32 + 12 = -164
у(1) = 1³ - 5·1² +8·1 + 12 = 1 - 5 + 8 + 12 = 16
Найдем производную функции
у' =(х³ - 5х² + 8х + 12)' = (х³)' - (5х²)' + (8х)' + (12)' = 3x² - 10x +8
Найдем критические точки приравняв производную к нулю
3x² - 10x + 8 = 0
D = (-10)² - 4·3·8 = 100 - 96 = 4
x₁ = (10-2)/(2·3) = 8/6 = 4/3 ≈ 1,33
x₂ = (10+2)/(2·3) = 12/6 = 2
Найденные точки не входят в данный отрезок поэтому значения функции в них находить не будем.
Функция на отрезке монотонна и возрастает. Минимальное значение функции находится в точке x = -4 y(-4) = -164
![РЕШИТЬ.Найдите наименьшее значение функции у=х^3-5х^2+8х+12 на отрезке [-4;1].](/tpl/images/1353/3405/90f6a.jpg)
