Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые).
К сожалению не получаюется с редактора формул (слишком длинное уравнение)
(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})=
a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}
а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате).
останется -2ab+ab+ab = 0
т.е. 0=0 что и требовалось доказать
