Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной. По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную y'=(-x²+4)'=-2x Приравняем производную к числу -2 -2x=-2 x₀=1 Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1. Найдем значение функции в точке x₀=1. f(1)=-1²+4=3 f'(1)=-2 (по условию) Подставим эти значения в уравнение касательной y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5
2) √35 чуть меньше чем 6. Подумай, почему. √120 - почти 11. В порядке возрастания (если нужно будет в обратном, поменяешь местами): 2, 3, √35, 6.5, √120, 13.
3) Трапеция прямоугольная, значит одна боковая сторона тоже образует прямые углы с основаниями, как у квадрата. Эта сторона будет меньше, так как расположена под прямым углом, следовательно равна 9. Большая - 15. Отсекаем прямоугольник, проводя высоту с другой стороны трапеции, остаётся треугольник со сторонами 9, 15 и одной неизвестной, которую находим по теореме Пифагора: 15^2 = x^2 + 9^2 15^2 - 9^2 = x^2 x^2 = 225 - 81 = 144; x = √144
Система не имеет решений.