Question

Решить систему из двух линейных уравнений методом СЛОЖЕНИЯ и графически 5x-2y=24
3y-4x=-22

Answer 1

а)Решение системы уравнений (4; -2);

б)Решение системы уравнений (4; -2).

Объяснение:

Решить систему из двух линейных уравнений методом СЛОЖЕНИЯ и графически

5x-2y=24

3y-4x= -22

а)методом сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 4, второе на 5:

20х-8у=96

15у-20х= -110

Складываем уравнения:

20х-20х-8у+15у=96-110

7у= -14

у= -2

Теперь значение у подставляем в любое из уравнений системы и вычисляем х:

5x-2y=24

5х=24+2у

5х=24+2*(-2)

5х=24-4=20

х=4

Решение системы уравнений (4; -2);

б)графически:

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   5x-2y=24                                     3y-4x= -22

                   -2у=24-5х                                  3у= -22+4х

                   2у=5х-24                                   у=(4х-22)/3

                   у=(5х-24)/2

                                          Таблицы:

              х     -2      0       2                            х    -2     1      4

              у    -17    -12      -7                           у    -10    -6    -2

Согласно графика, координаты точки пересечения (4; -2);

Решение системы уравнений (4; -2).