Question

Решите неравенство см приложение

Answer 1

Объяснение:

-15/(x+3)²-5≥0

(x+3)²-5=0

x²+6x+9-5=0

x²+6x+4=0

D=36-16=20

D=√20=2√5

x=(-6±2√5)/2= -3±√5

     -                                                  

(-3-√5)(-3+√5)

x∈(-3-√5 ; -3+√5)

Answer 2

$\frac{-15}{(x+3)^{2}-5 }\geq 0$

$\frac{-15}{x^{2}+6x+9-5 }\geq 0$

$\frac{-15}{x^{2}+6x+4 }\geq 0$

Т.к. у нас дробь ≥0, а числитель отрицателен ⇒знаменатель тоже отрицателен

$\left \{ {{x^{2}+6x+4\geq0 } \atop {x^{2}+6x+4\neq 0}} \right.$

x²+6x+4=0

D = 6² - 4*4 = 36 - 16 = 20 = (2√5)²

$x_{1} = \frac{-6+2\sqrt{5} }{2*1} = \frac{2*(-3+\sqrt{5}) }{2} = -3+\sqrt{5}$

$x_{2} = \frac{-6-2\sqrt{5} }{2*1} = \frac{2*(-3-\sqrt{5}) }{2} = -3-\sqrt{5}$

ответ: х∈( -3-√5 ; -3+√5)