Объяснение:
4 < b < 7 (1)
подобные примеры решаются просто - домножаем все части неравенства, прибавляем/отнимаем от всех частей нужные числа, пока не получим посередине, то, что требуется в доказательстве
1) надо в средней части получить 13- 3b
умножим все части (1) на -3 (здесь помним, при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные)
-12 > -3b > -21 (2)
добавим ко всем частям (2) +13
-12 + 13 > 13-3b > -21 +13 или -8 < 13-3b < 1 -что и требовалось доказать
2) здесь пойдем от обратного
если 1/m < 1/n, то это значит, что m < n
и тогда из нашего ответа
перепишем неравенство для знаменателей
получим
3 < 2b-5 < 9
теперь нам надо получить в середине b
прибавляем ко всем частям +5 и потом делим все части на 2
3+5 < 2b < 9+5
8 < 2b < 14
4 < b < 7 это и есть наша формула (1)
неравенство доказано.
х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч
