По данному графику функции определите: 1)Область определения функции 2)Множество значений функции

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Perevezii

10.09.2020

Если точка с абсциссой х=7 выколота (точка не закрашена) , то

ООФ: $x\in [-3\, ;\, 7\ )$ , a Мн.ЗФ: $y\in [-3\, ;\, 4\ ]$

4,4(23 оценок)

Ответ:

стеффа11

10.09.2020

D(y)=[-3;7)

E(y)=[-3;4]

4,6(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

annapupnova

10.09.2020

Надеюсь правильно)

Объяснение:

1.Степень с натуральным показателем -это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом.

2. Основание степени - число, которое нужно умножить на такое же число несколько раз называется основание. Например 3^4 степени - это 3*3*3*3=81 Здесь 3 - основание. 81- степень, 4-показатель степени, т. е. 4 раза умножили 3.

3. Показатель степени - это число, указывающее количество повторений, то есть показатель степени показывает сколько одинаковых множителей содержится в произведении.

4. Любая степень положительного числа есть число положительное.

5. При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль

6.При возведение отрицательного числа в степень, необходимо определить четная степень или нечётная, если степень четная, то результат будет положительное число (+), если степень нечётная, то результат будет отрицательное число (-).

4,6(3 оценок)

Ответ:

ritaazarenko5

10.09.2020

f(x) = 5x^2 - 3x - квадратичная функция, графиком является парабола.

a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.

1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому: $D(f):\ \ x \in \mathbb{R}$ .

2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса: $x_{0} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{-3}{2\cdot 5} = \dfrac{3}{10} = \boxed{\textbf{0,3}}$ . Её ордината: $y_{0} = f(x_{0}) = 5\cdot 0,3^2 - 3\cdot 0,3 = 5\cdot 0,09 - 0,9 = 0,45 - 0,9 = \boxed{\textbf{-0,45}}$ .

Таким образом, координаты вершины параболы: $\boxed{\textbf{(0,3;\ -0,45)}}$ .

3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:

$E(f):\ \ y \in [-0,45; + \infty)}}$ .

4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая $\boxed{\textbf{x = 0,3}}$ .

5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:

$f(x) = 0\\5x^2 - 3x = 0\\x(5x-3) = 0\\\left[\begin{gathered}x = 0\\5x - 3 =0\\\end{gathered} \ \ \Leftrightarrow\left[\begin{gathered}x = 0\\5x = 3\\\end{gathered} \ \ \Leftrightarrow$\left[\begin{gathered}x=0\\x = 0,6\\\end{gathered}$

Таким образом, функция имеет два нуля: $\boxed{\textbf{0}}$ и $\boxed{\textbf{0,6}}$ .

6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.

Функция положительна при $x \in (-\infty; 0)\ \cup\ (0,6; +\infty)$ .