М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Dania2432
Dania2432
05.06.2021 01:44 •  Алгебра

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=10t+6, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

👇
Ответ:
AyanaHaverfords
AyanaHaverfords
05.06.2021
Для нахождения мгновенной скорости движения точки, нам нужно найти производную функции отклонения точки s(t) по времени t.

Формула для отклонения точки по времени дана как s(t) = 10t + 6.

Чтобы найти производную, мы будем дифференцировать каждый член формулы по отдельности.

Производная по времени от константы 6 будет равна нулю, так как константа не зависит от времени. Таким образом, производная от 6 будет равна 0.

Дифференцируем член 10t по времени. Здесь используем правило дифференцирования для мономов, где степень t равна 1. Применяя это правило, мы умножаем степень 1 на коэффициент 10, что дает нам производную равной 10.

Тогда производная s(t) = 10t + 6 по времени t будет равна 10.

Таким образом, мгновенная скорость движения точки будет равна 10 метров в секунду.

Обоснование:
Мгновенная скорость определяет скорость точки в определенный момент времени. Для ее нахождения мы находим производную функции отклонения точки по времени. В этом случае функция отклонения точки задана формулой s(t) = 10t + 6, где t - время в секундах, s(t) - отклонение точки в момент времени t от начального положения. Производная этой функции равна 10, что означает, что скорость точки в данном моменте времени составляет 10 метров в секунду.

Пошаговое решение:
1. Используя формулу для отклонения точки s(t) = 10t + 6, где t - время в секундах, s(t) - отклонение точки в момент времени t от начального положения.
2. Дифференцируем каждый член формулы по отдельности.
3. Производная по времени от константы 6 равна 0.
4. Производная по времени от 10t - монома с степенью 1 - равна 10.
5. Таким образом, мгновенная скорость движения точки будет равна 10 метров в секунду.
4,4(61 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ