1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x). Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны: f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1 f'(x) = 4 - 1 = 3 Тогда уравнение касательной: Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна: f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2. Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе. Для этого находим критические точки: x^2 - 2x - 8 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4; x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2. Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Найдём через пропорцию сколько га убрал комбайн в первый день: 75:100=х:20; х=20*75:100=15; За первый день комбайн убрал 15 га урожая. Чтобы найти сколько га убрал комбайн во второй день, найдём остаток урожая: 75-15=60га. Теперь найдём сколько комбайн убрал во второй день: 60:100=х:40; х=40*60:100=24га; Во второй день комбайн убрал 24 га урожая. Найдём сколько га убрал комбайн в третий и четвёртые дни: 75-15-24=36га; Пусть х–площадь поля, убраного в 3 день, а 1,4–площадь поля, убранного в 4 день, тогда: 1,4х+х=36; 2,4х=36; х=15га; Найдём площадь урожая, собранного в 4 день: 1,4*15=21га; ответ: в первый день комбайн убрал 15 га урожая, во второй день 24 га, в третий 15 га, а в четвёртый 21 га.
ответ на фото:
___________________