Добрый день! Рад, что могу помочь вам с решением математических задач. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:
а) Для начала, упростим выражение х^2-y^2. Мы можем использовать формулу "разности квадратов", которая гласит (a^2-b^2) = (a+b)(a-b). Поэтому х^2-y^2 можно представить в виде (х+y)(х-y).
Теперь, нам необходимо разделить полученное выражение (х+y)(х-y) на 1/5x+5y. Для деления полиномов нам нужно использовать алгоритм деления полиномов или длинное деление. Сначала разделим (х+y) на 1/5x+5y.
______
1/5x+5y | (х+y)(х-y)
- (х^2 - y^2 - 5xy)
_______________
5xy + 2.5y^2
Итак, ответ на задачу а) равен (х^2 - y^2 - 5xy) / (5xy + 2.5y^2).
б) Разложим выражение а+3 на (a+2)*(a-2) и а^2-4 на (а+2)*(а-2), чтобы получить:
(a+3)/(a+2) * (a^2-4)/(2a+6)
Заметим, что (а+2) упрощается в числителе и знаменателе, а также мы можем сократить (а-2):
(a+3) * (a-2)/(2a+6)
Теперь, давайте упростим выражение в числителе. Для этого перемножим (а+3) на (а-2):
(a^2 + а - 2а - 6)/(2a+6)
Заметим, что а и -2а в числителе сокращаются:
(a^2 - а - 6)/(2a+6)
Теперь, упростим знаменатель, вынесем 2 за скобки и сократим его с -6:
(a^2 - а - 6)/(2(a+3))
Ответ на задачу б) равен (a^2 - а - 6)/(2(a+3)).
в) Для начала, выполним деление 3y на у:
3y/y = 3
Теперь разделим y^2+6y+9 на y+3. Раскроем скобку (y+3) в числителе:
(y+3)(y+3) = y^2 + 6y + 9
Итак, 3y/(y^2 + 6y + 9) / (y/(y+3)) = 3/(y+3).
Ответ на задачу в) равен 3/(y+3).
г) Разложим выражение b/b-c на (b+c) и b^2-c^2 на (b+c)(b-c):
(b+c) * (b+c) / 2b^2
Заметим, что (b+c) упрощается в числителе и знаменателе:
1/2b
Ответ на задачу г) равен 1/2b.
Надеюсь, я смог дать вам подробные объяснения и решения к каждому выражению. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!
1) Для решения уравнения (х-8)(х+5)=0 нужно найти значения переменной х, при которых выражение станет равно нулю. В данном случае, это произойдет, если один из множителей равен нулю. То есть, х-8=0 или х+5=0.
a) Для решения уравнения х-8=0 нужно добавить 8 к обеим сторонам уравнения.
х-8+8=0+8
х=8
b) Для решения уравнения х+5=0 нужно вычесть 5 из обеих сторон уравнения.
х+5-5=0-5
х=-5
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=0 имеет два решения: х=8 и х=-5.
2) Для решения уравнения (х-8)(х+5)=40 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно 40.
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 3х - 40 - 40 = 0 - 40
х^2 - 3х - 80 = 0
c) Попробуем разложить число -80 на два множителя так, чтобы их сумма была -3х:
Разложение -80 на множители: -8 и 10.
Проверяем, если -8х + 10х = -3х, то это разложение верное.
Перепишем уравнение с использованием разложения:
х^2 + 10х - 8х - 80 = 0
f) Обращаем внимание, что (х + 10) - это общий множитель, поэтому можно записать:
(х - 8)(х + 10) = 0
g) Находим значения переменной х такие, при которых выражение равно нулю.
х - 8 = 0 -> х = 8
х + 10 = 0 -> х = -10
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=40 имеет два решения: х=8 и х=-10.
3) Для решения уравнения х(х-4)=-4 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -4.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -4
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 4 = -4 + 4
х^2 - 4х + 4 = 0
c) Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 2)^2 = 0
d) Квадратный корень из нуля равен нулю:
х - 2 = 0 -> х = 2
Ответ: уравнение х(х-4)=-4 имеет одно решение: х = 2.
4) Для решения уравнения х(х-4)=-12 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -12.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -12
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 12 = -12 + 12
х^2 - 4х + 12 = 0
c) Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:
х = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*12))/(2*1)
d) Выполним вычисления:
х = (4 ± √(16 - 48))/2
х = (4 ± √(-32))/2
e) Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет рациональных решений. Решения будут комплексными числами.
Ответ: уравнение х(х-4)=-12 не имеет рациональных решений, только комплексные числа.
Условие "У а-0.8а+5/6в-в" вероятно имеет опечатку или было неправильно передано. Если вы можете уточнить условие, я с удовольствием помогу вам решить задачу.
ctg(альфа)=AC/BC => AC=BC* ctg(альфа) =a* ctg(альфа) – Второй катет
S=BC*AC/2= a*a* ctg(альфа)= a^2* ctg(альфа) - Площадь