Сума трьох чисел, з яких друге в 5 разів більше за перше, дорівнює 140. Якщо друге число збільшити на - id1356510020220428 от Timon198 28.04.2022 04:42

Question

Алгебра: Сума трьох чисел, з яких друге в 5 разів більше за перше, дорівнює 140. Якщо друге число збільшити на 15%, третє зменшити на 10%, а перше не змінювати, то сума цих чисел становитиме 139,5. Знайдіть дані числа.​

Timon198 · Accepted Answer

Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма
k-кутовий коефіцієнт
В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4

Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)

Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)

знайдемо різницю арифметичної прогресії.
16-12=4
d=4
Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4.
Це число 40 (40=4*10)

Найдемо суму членів ап

$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})}{2}n$
$a_{1}$ - перший член
$a_{n}$ - у даному випадку останній член (40)
$a_{n{=a_{1}+d(n-1)=40$
12+4(n-1)=40

$S_{8}= \frac{12+40}{2} 8=208$
k=-208

MOGZ ответил