1)
(7·x6+4·x3-4·x+9)' = (-4·x)' + (4·x3)' + (7·x6)' + (9)' = (-4) + 12·x2 + 42·x5 = 42·x5+12·x2-4
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(4·x3)' = 4·3·x3-1(x)' = 12·x2
(x)' = 1
Здесь:
(7·x6)' = 7·6·x6-1(x)' = 42·x5
(x)' = 1
42·x5+12·x2-4
2)
(x7+x4-2·x2+x)' = (x)' + (x4)' + (x7)' + (-2·x2)' = 1 + 4·x3 + 7·x6 + (-4·x) = 7·x6+4·x3-4·x+1
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(x4)' = 4·x4-1(x)' = 4·x3
(x)' = 1
Здесь:
(x7)' = 7·x7-1(x)' = 7·x6
(x)' = 1
(-2·x2)' = -2·2·x2-1(x)' = -4·x
(x)' = 1
7·x6+4·x3-4·x+1
В первый день - 5 капель, во второй день - 15 капель, в третий день - 25 капель, на четвертый день - 35 капель, на пятый день - 45 капель, а уже на шестой день - 55 капель + 3 дня по 55 капель, это уже 9 дней. Потом начинает уменьшать приём, на десятый день - 45, на одинадцатый день - 35, двенадцатый - 25, тринадцатый - 15 и уже на четырнадцатый - 5 капель.
20 мл = 250 капель.
Считаем сколько в общем капель он принял, 5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 55 + 55 + 55 + 45 + 35 + 25 + 15 + 5 = 470 капель. 470 - 250 = 220 капель остается, и уже есть 20 мл.
220 капель которые остались это 17.6 мл, т.к. 1 мл = 12.5 капель. 20 + 17.6 = 37.6 мл.
ответ: Ему нужно купить 2 полных пузырька лекарства, но во втором пузырьке останется 2.4 мл лекарства.