1 Центр(2;-4) , радиус равен 2
2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2
3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)
подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим
х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.
итак. получили точку пересечения (4;2)
4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим
(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)
Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/
/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =
=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=
=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;
5.
1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=
=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.
Здесь sin(π/3) = √3/2.
6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,
Найдем sinα: sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =
= 9/25;
sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что (3π/2)<α<2π ;
tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.
Нужно доказать