Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе 1) 5/3 корень из 10 2)8/ корень из 6 + корень из 2

Answer 1

$\frac{5}{3 \sqrt{10} } = \frac{5 \sqrt{10} }{3 \sqrt{10} \sqrt{10} }= \frac{ \sqrt{10} }{6}$

$\frac{8}{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } * \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{8(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{6-2} =2(\sqrt{6} - \sqrt{2})=2 \sqrt{2} ( \sqrt{3}-1)$

Answer 2

$\frac{5}{3 \sqrt{10} } = \frac{5*(3 \sqrt{10} }{(3 \sqrt{10})^{2} } = \frac{15 \sqrt{10} }{9*10}= \frac{15 \sqrt{10} }{90} = \frac{ \sqrt{10} }{6} \\ \frac{8}{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} } = \frac{8*( \sqrt{6} - \sqrt{2}) }{( \sqrt{6}+ \sqrt{2})*( \sqrt{6}- \sqrt{2}) }= \frac{8*( \sqrt{6} - \sqrt{2})}{6-2}= \frac{8*( \sqrt{6} - \sqrt{2})}{4} =2( \sqrt{6}- \sqrt{2})$ = 2√6 - 2√2