(8sinx-1/sinx)³=(-10/tgx)³
Извлекаем корни кубические из обеих сторон, получаем
8sinx-1/sinx=-10cosx/sinx
sinx≠0;х≠πn ; n∈Z
8sin²x-1=-10cosx
8(1-cos²x)-1=-10cosx
8cos²x-7-10cosx=0
cosx=(5±√(25+56))/8=(5±9)/8
cosx=-1/2; х=±arccos(-1/2)+2πn; n∈Z
х=±2π/3+2πn; n∈Z
cosx=14/8=7/4>1 ∅
ответ х=±2π/3+2πn; n∈Z
2222 - 111 - 99 + 5 = 2017.
Посмотрим, чему может равняться число . Так как выражение "- EEE - AA + R" больше или равно - 1086 (= - 999 - 88 + 1), то должно быть довольно близко к 2017. 3333 и 1111 не подходят, значит = 2222.
Теперь обратим внимание на число EEE. Пусть оно равно 222 или больше. Тогда у нас получится 2222 - 222 = 2000 или меньше. Теперь от этого числа нужно отнять некоторое двузначное и прибавить однозначное, то есть еще уменьшить число. Но так невозможно будет получить 2017. Значит, EEE = 111.
Мы имеем: 2222 - 111 = 2111. Если мы отнимем 94, то получим ровно 2017, но тогда R = 0 (ненатуральное). Тогда мы можем подставить A = 95, 96, 97, 98, 99 и получим соответственно R = 1, 2, 3, 4, 5. Но А должно состоять из одной цифры, так что A = 99, R = 5.
Примечание:
При решении ребуса мы учитывали то, что все числа являются натуральными, и не повторяются (то есть Y не может быть равно R и т. д.).
прикрепляю во вложении