Во второе уравнение подставим у=8-х, который выразили из первого.
х²-3*(8-х)²=24, решим второе уравнение. х²-3*(64-16х+х²)=24
х²-192+48х-3х²-24=0; 2х²-48х+216=0;х²-24х+108=0
х₁,₂=12±√(144-108)=12±6; х₁=18; х₂=6, тогда у₁=8-18=-10; у₂=8-6=2
ответ (18;-10); (6:2)
абсцисса вершины параболы: . тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения
по условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. то есть
далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0; 0.25) принадлежит параболе. подставим их координаты
отсюда абсцисса вершины параболы:
ответ: 0,5.
Теперь подставляем значения у в первую формулу
ответ: (6 , 2) ; (18 , -10)