Question

Вычислите производную функции УМОЛЯЮ

Answer 1

$y = \frac{ - 5x}{sin \: x} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{ - 5sin \: x + 5x \: cos \: x \:}{ {sin}^{2} x} \\ x = \frac{\pi}{2} \\ \frac{dy( \frac{\pi}{2}) }{dx} = \frac{ - 5sin( \frac{\pi}{2} ) + 5 \frac{\pi}{2}cos( \frac{\pi}{2} ) }{ {sin}^{2}( \frac{\pi}{2}) } \\ sin( \frac{\pi}{2} ) = 1 \\ cos( \frac{\pi}{2} ) = 0 \\ \frac{dy( \frac{\pi}{2}) }{dx} = \frac{ - 5 + 0 }{1} = - 5$

ответ: при х = π/2 производная функции у равна –5.