Заранее
D=b^2-4ac
X=(-b+-кореньD)/2a
а) 2х^{2}+7х-9=0
D=121
D>=0, два корня
Х1=(-7+11)/2*2=1
Х2=(-7-11)/2*2=-4,5
Подставляем Х1,2 в уровнение.
ответ:1 и -4,5
б) 3х^{2}=18х
Переносим 18х
3х^{2}-18х=0
х выносим за скобки
х(3х-18)=0
х=0 или 3х-18=0
3х=18
х=18/3
х=6
ответ:0 и 6 ( Можешь проверить подставив.)
в) 100х^{2}-16=0
Переносим 16
100х^{2}=16
х^{2}=16/100
х^{2}=0,16
х=0,4
ответ:0,4 ( Можешь проверить подставив.)
г) х^{2}-16х+63=0
Так как х^{2} а не 2х^{2} или 54х^{2} мы можем пременить Теорема Виета
x1 * x2 = с
x1 + x2 =-b
x1 * x2 = 63
x1 +x2 =-(-16) или просто 16
Х1=9 Х2=7
ответ:9 и 7 (Можешь проверить подставив.)
(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )
«теоремы виета»
примеры:
x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;
x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;
2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.
~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.
разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:
3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;
−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;
1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;
2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.
надеюсь, я вам !