Question

Сумма двух чисел равна 10,а сумма их квадратов равна 698.найдите их числа

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x^2+y^2=698}} \right. ;\left \{ {{y=10-x} \atop {x^2+(10-x)^2=698}} \right. ;\left \{ {{y=10-x} \atop {x^2+100-20x+x^2=698}} \right. ;\left \{ {{y=10-x} \atop {2x^2-20x+100=698|:2}} \right. ;\\\left \{ {{y=10-x} \atop {x^2-10x+50=349}} \right. ;\left \{ {{y=10-x} \atop {x^2-10x-299=0}} \right. .\\x^2-10x-299=0\\D=1296;\sqrt{D}=36.\\ x_1=23;x_2=-13.\\y_1=-13;y_2=23.$

ответ: 23 и -13.

Answer 2

Объяснение: пусть 1 число=х, а второе= у. Составим систему уравнений:

х+у=10

х²+у²=698

х=10-у

Подставим значение х во второе уравнение: х²+у²=698

(10-у)²+у²=698

100-20у+у²+у²=698

2у²-20у+100-698=0

2у²-20у-598=0 |÷2

у²-10у-299=0

Д=100-4×(-299)=100+1196=1296

у1=(10-36)/2= -26/2= -13

у2=(10+36)/2=46/2=23

Теперь подставим каждое значение у в первое уравнение:

х1=10-у=10-(-13)=10+13=23

х2=10-23= -13

Итак: значение х и у одинаковые: -13 и 23 и 23 и 13, поэтому эти числа 23; -13