Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -8,3; ...
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число (разность арифметической прогрессии, обозначается d).
По условию а₁ = -10,2, a₂ = -8,3, тогда d = a₂ - a₁ = -8,3 - (-10,2) = -8,3 + 10,2 = 10,2 - 8,3 = 1,9.
an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена
По условию аn > 0, поэтому решим получившееся неравенство
-10,2 + 1,9(n - 1) > 0,
-10,2 + 1,9n - 1,9 > 0,
1,9n - 12,1 > 0,
1,9n > 12,1,
19n > 121,
n > 121/19 = 6 целых 7/19.
Значит, n = 7.
Найдем а₇:
а₇ = -10,2 + 1,9(7 - 1) = -10,2 + 1,9 · 6 = -10,2 + 11,4 = 11,4 - 10,2 = 1,2.
ответ: 1,2.
х(2)=-1,5
х(1))=4,5
Графическое решение уравнения.
Объяснение:
Как постоить график функции
у=3- |2х-6| ?
Сначала надо построить график
у= |2х-6|.
Шаг 1: строим уравнение прямой
у=2х-6
Шаг2: все, что ниже ОХ отража
ем симметрично оси абсцисс. По
лучили график функции у=|2х-6|.
Шаг 3: Нужен график у= -|2х-6|.
График функции у=|2х-6| симмет
рично отражаем относительно ОХ.
Шаг 4: Нужен график функции
у= -|2х-6|+3.
Все точки графика у= -|2х-6| под
нимаем вверх на 3ед.(паралле
льный перенос ВВЕРХ вдоль ОУ на 3ед.
Шаг 5: Находим координаты пе
ресечения графика функции с
осью ОХ (нули функции).
ответ: х(1)= -1,5
х(2)= 4,5
Заданное уравнение можно
решить аналитически.
3-|2х-6|=0
Пусть 2х-6>0, тогда, раскрывая
модуль, имеем:
|2х-6|=2х-6
Значение модуля подставляем
в уравнение:
3-(2х-6)=0
3-2х+6=0
-2х+9=0
-2х= -9
х(1)=4,5
Пусть 2х-6<0, тогда, раскрывая
модуль, имеем:
3-(-(2х-6))=0
3-(-2х+6)=0
3+2х-6=0
2х-3=0
2х=3
х(2)=3/2=1,5
Результаты графического и ана
литического решений совпадают.