Question

По какому простому модулю сравнимы 2^100 и 3^100 (хотя бы один скажите кроме 5 и 13). ≈)

Answer 1

Малая теорема ферма:((a^(p-1))-1)кратно p если a-целое,не делится на p, а p-простое

101 простое а 2 и 3 не делятся на 101, а значит по малой теореме Ферма 2^100 и 3^100 сравнимы с 1 по модулю 101 из чего следует что по этому модулю они сравнимы друг с другом

Answer 2

11

Объяснение:

По малой теореме Ферма 3^10 mod 11 =1, 2^10 mod 11=1. Тогда и (3^10)^10 mod 11=1,

аналогично (2^10)^10 mod 11=1