Объяснение:
1. Найдите промежутки возрастания и убывания:
Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.
Определим знаки производной на промежутках. Если "+", функция возрастает, "-" - убывает.
См. рис.
Функция возрастает при х ∈ [-∞; -0,7]∪[8,7; +∞]
или
![\displaystyle x\in [- \infty ;\;\frac{12-\sqrt{195} }{3} ]\cup [\frac{12+\sqrt{195} }{3};\;+ \infty ]](/tpl/images/4664/9108/8e18d.png)
Функция убывает при х ∈ [-0,7; 8,7]
или
![\displaystyle x\in[\frac{12-\sqrt{195} }{3};\;\frac{12+\sqrt{195} }{3} ]](/tpl/images/4664/9108/36d34.png)
2. Найдите стационарные точки:
Точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками.
3. Найдите локальные максимумы и минимумы функции.
Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.
Определим знаки производной на промежутках. Если производная меняет знак с "+" на "-", то будет точка максимума. Если производная меняет знак с "-" на "+" - точка минимума.
См. рис.
Объяснение: