В некотором государстве, в котором всего 10 городов, включая столицу, сеть дорог устроена так: все города - id1357824620211130 от аннасерб 30.11.2021 10:12

Question

Алгебра: В некотором государстве, в котором всего 10 городов, включая столицу, сеть дорог устроена так: все города стоят на кольце; столица соединена отдельными ветками с каждым из городов, кроме соседей по кольцу. Правительство разбило сеть дорог на участки между соседними городами и постановило разделить эти участки между двумя компаниями так, чтобы можно было проехать между любыми двумя городами как по дорогам только первой компании, так и по дорогам только второй компании. Можно ли выполнить это постановление

аннасерб · Accepted Answer

Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную.
Производная суммы равны сумме производных.
f'(x)=-3x^2-4x
Найдем нули производной
-3x^2-4x=0
-x(3x+4)=0
x=0 x =-4/3
При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0)
При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку)
x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)

MOGZ ответил