x ≤ 0,75
Объяснение:
{-х² + 6х - 8 < 0 → {x² -6x + 8 > 0 → {x² - 2x - 4x + 8 > 0
{4x - 3 ≤ 0 → {4x ≤ 3 → x ≤ 3/4 → {x ≤ 0,75
{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0 → {(x - 4)(x- 2) > 0
{ x ≤ 0,75 { x ≤ 0,75
Уравнение (x - 4)(x- 2) > 0 в 2-х случаях:
1) {x - 4 > 0 → x > 4
{ x - 2 > 0 → x > 2
Общее решение x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.
2) {x - 4 < 0 → x < 4
{ x - 2 < 0 → x < 2
Общее решение: x < 2
3) {x < 2
{x ≤ 0,75
ответ: x ≤ 0,75
ответ: sin²(x)-1=0⇒sin²(x)=1⇒sin(x1)=1⇒x1=π/2
sin(x2)=-1⇒ нет корней на заданном интервале
1-tg(x)≠0⇒x≠π/4. Также значение tg(π/2) не определено и поэтому х≠π/2. Таким образом, на заданном интервале корни отсутствуют, их сумма равна нулю.
Объяснение: