Если х≥2, то Ix-2I=x-2
x*(x-2)=-15⇒x²-2x+15=0, дискриминант 4-60=-56 отрицательный, действительных корней нет.
Если х<2, то Ix-2I=-x+2
-x*(x-2)=-15⇒х²-2х-15=0: По Виету х=5∉(-∞;2) х=-3∈(-∞;2)
ответ х=-3
В задаче мы имеем дело с упорядоченной выборкой без повторений. Каждая буква выбирается последовательно, это значит, что буква К выбирается из четырех возможных (О Т К Р ) и вероятность выбора первой буквы К равна
Р(к) = 1/4.
Буква Р выбирается из оставшихся трех (О Т Р ) и вероятность выбора второй буквы Р равна Р(р) = 1/3.
Далее выбираем букву О из оставшихся двух (О Т) и вероятность выбора третьей буквы О равна Р(о) = 1/2.
Тогда для буквы Т останется вероятность выбора Р(т) = 1.
Таким образом, вероятность искомого события равна произведению вероятностей выбора каждой отдельной буквы:
Р = Р(к)*Р(р)*Р(о)*Р(т) = 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24
ОТВЕТ: 1/24.
ПОЯСНЕННЯ:
х|х-2| = -15
розглянемо перший випадок коли |х-2| = х-2, х-2≥0, х≥2
х(х-2)=-15
х²-2х+15=0
D=4-60=-56 при D<0 x∉R
розглянемо другий випадок коли |х-2| = -х+2 = 2-х, х-2<0, х<2
х(2-х)=-15
2х-х²=-15
х²-2х-15=0
D=4+60=64
√D = √64 = 8
x1=(2+8)/2=5 корінь не належить проміжку х<2, ∅
x2=(2-8)/2=-3
отже, х=-3
ВІДПОВІДЬ: -3