Против течения катер шел расстояние Х
А по течению Х+32
Х+Х+32=88
2Х=56
Х=28
Получается,что катер против течения за 2 часа 28 км
С какой скоростью шёл катер
28:2=14 километров в час
Сколько километров катер по течению
28+32=60
Теперь ответим на вопрос,если бы катеру не течение,то сколько км он бы за 3 часа
14•3=42,а на самом деле км
Найдём разницу
60-42=18 км
Значит благодаря течению катер на 18 км больше за 3 часа
Теперь узнаём скорость течения
18:3=6
Скорость катеру по течению была 20 километров в час
60:3=20 км/час или 14+6=20 км/час
ответ:Скорость течения реки 6 км/час
Скорость катера в стоячей воде 24 ем/час
Скорость катера по течению 20 км/час
Объяснение:
а⁴ + b⁴ ≥ а³b + аb³
1)
а⁴ + b⁴ - а³b - аb³ ≥ 0
а³(а-b) - b³(а-b) ≥ 0
(а-b)(а³-b³) ≥0
(а-b)(а-b)(а²+аb+b²) ≥0
(а-b)²·(а²+аb+b²) ≥0
2)
Первая скобка всегда больше или равна 0, остаётся доказать, что вторая скобка тоже всегда больше или равна 0.
а²+аb+b² ≥0
a) Докажем для неотрицательных a и b.
(a²+ab+ab+b²)-ab ≥ 0
(a² + 2ab + b²) ≥ ab
(a+b)² ≥ ab
а+b ≥ √аb
Это неравенство справедливо как следствие из теоремы Коши для среднего арифметического и среднего геометрического:
(а+b)/2 ≥ √аb
Таким образом, всегда справедливо неравенство во второй скобке
(a²+ab+b²) ≥ 0.
2) Докажем справедливость неравенства (a²+ab+b²) > 0 для отрицательных значений a и b.
a<0; b<0
a²>0; b²>0 - первое и третье слагаемые a² и b² всегда положительны
ab>0, как произведение двух отрицательных(минус × минус = плюс)
Сумма положительных слагаемых тоже положительна:
(a²+ab+b²) > 0
3) Докажем справедливость неравенства (a²+ab+b²) > 0 для значений a и b, различных по знаку: a>0; b<0.
(a²+ab+ab+b²)-ab > 0
(a² + 2ab + b²) > ab
(a+b)² > ab
Это неравенство справедливо, т.к.
(a+b)² ≥ 0
ab < 0 (плюс × минус = минус)
Положительное число больше отрицательного.
Таким образом все три варианта доказывают справедливость неравенства
(а²+ab+b²)≥0. Что и требовалось доказать.
175
Объяснение:
(49*27*25)³÷21^5*15^4= 117 649*19 683*15 625 ÷ 4 084 101*50 625=
= 36 182 582 296 875 ÷ 206 757 613 125 = 175