Question

40% пакетов с молоком, поставляемых в магазин, изготваливают на комбинате А, остальные на молокозаводе Б. В среднем, 3% пакетов поступающих в продажу-протекает. Среди пакетов, изготовленных в А-протекает 5%.Найдите вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе Б. (результат округлить до сотых)

Answer 1

Если в среднем среди пакетов, поставляемых молокозаводом Б протекает 3%, то вероятность того, что случайно попавшийся протекающий пакет изготовлен именно на нем равна: 0,6*0,03/(0,4*0,05+0,6*0,03) = 0,47

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе Б, нужно воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть событие A - пакет изготовлен на комбинате А, событие В - пакет протекает.

Из условия задачи дано, что 40% пакетов изготовлены на комбинате А, а остальные 60% (100% - 40%) - на молокозаводе Б. Тогда вероятности события A и B будут следующими:

P(A) = 40% = 0,4
P(~A) = 60% = 0,6 (где ~A - обозначение отрицания события A)
P(B) - вероятность события B, то есть вероятность того, что пакет протекает
P(A|B) - вероятность того, что пакет изготовлен на комбинате А, при условии что пакет протекает

Также из условия задачи дано, что среди всех пакетов, изготовленных на комбинате А, протекает 5%. То есть вероятность события B при условии A будет:

P(B|A) = 5% = 0,05

Из формулы условной вероятности:
P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)

Теперь найдем вероятность события B. Из условия задачи дано, что в среднем 3% пакетов протекают. То есть вероятность события B есть 3%:

P(B) = 3% = 0,03

Теперь подставим все значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = (0,4 * 0,05) / 0,03 = 0,02 / 0,03 ≈ 0,67

Таким образом, вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе Б, составляет около 0,67 или 67%. (Результат округляем до сотых).

Таким образом, вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе Б, равна приблизительно 0,67 или 67%.