1)х(2-3х)≤0 Рассмотрим 2 случая : х≤0 и 2-3х≥0 х≤0 х≤2/3 меньше меньшего х∈(-∞;0] и х≥0 и 2-3х≤0 х≥0 и х≥2/3 х∈[2/3 ; ∞) ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞) 2 )64х² -32х+7≤32х 64х²-32х-32х+7≤0 64х²-64х+7≤0 64x²-64x+7=0 D=64²-4·64·7=4096-1792=2304 √D=√2304=48 x1=(64-48)\128=16\128=1\8 x2=(64+48)\128=112\128=7\8 На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 . Числовая прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;1/8) (1/8; 7/8) и (7/8;∞) Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0 значит наш ответ х∈[1\8; 7\8] ответ:х∈[1\8 ; 7\8]
Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
х≤0 и 2-3х≥0
х≤0 х≤2/3 меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и 2-3х≤0
х≥0 и х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2 )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0 64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304 √D=√2304=48
x1=(64-48)\128=16\128=1\8
x2=(64+48)\128=112\128=7\8
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;1/8) (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[1\8; 7\8]
ответ:х∈[1\8 ; 7\8]