№2 Пусть х см будет ширина Тогда х+4 см будет длина По условию периметр прямоугольника 28 см Составим и решим уравнение 2х+2(х+4)=28 2х+2х=28-8 4х=20 х=20:4 х=5 (см) - Ширина 1)5+4=9(см)- Длина ответ: 5 см, 9 см
№4 Пусть изначально на второй полке х книг Тогда на первой 3х,когда переставили на первой полке стало 3х-32 книг,а на второй х+32 книг Составим и решим уравнение: 3х-32=х+32 3х-х=32+32 2х=64 х=64:2 х=32 книги было на второй полке 1)32*3=96 книг было на первой полке ответ:32 книги, 96 книг
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
![А4. На рисунке изображен график функции y=f(x), заданной на отрезке -3; 5]. Укажите те значениях, дл](/tpl/images/3782/5349/5b8f3.jpg)
f(x)<0; строгое неравенство.
Оно выполняется, когда график ПОД осью ох.
Это участки от (-3) до 0, не включая сам 0; и от 2 до 4, не включая 2 и 4.
ответ запишем так: [-3; 0) и (2; 4).
Число -3 входит в интервал, поэтому пишется в квадратных скобках, остальные в круглых. При них f(x)=0.
ИЛИ
х∈[-3; 0) U (2; 4).
Если же в условии интервал (-3; 5]
x∈(-3; 0) U (2; 4).