Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
Если хорда по условию 5√3/2 и в два раза меньше радиуса, то радиус равен 2 · 5√3/2 = 5√3
По теореме Пифагора найдем половину хорды из прямоугольного треугольника, который образован радиусом, половиной хорды и отрезком от центра окружности до хорды:
√(5√3)² - (5√3/2)² = √75 - 18,75 = √56,25 = 7,5
Тогда хорда 7,5 · 2 = 15
ответ: 15 (ед.измер.)