Question

Средний рост учащихся в классе 165 см. Медиана равна 168 см. Укажите утверждения, которые верны всегда вне зависимости от конкретных числ в наборе. 1) Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.
2) Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см.
3) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.
4) В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см.
5) В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

Answer 1

Я думаю что верный ответ только 3

Answer 2

Давайте проведем анализ каждого утверждения отдельно:

1) "Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см."

Данная информация не обязательно верна. Средний рост учащихся в классе - 165 см, это значит, что половина учеников будет выше этого значения, а другая половина - ниже. Некоторые ученики могут иметь рост выше 165 см, но все равно находиться в нижней половине по росту.

2) "Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см."

Данное утверждение также не обязательно верно. Медиана - это значение, которое разделяет выборку на две части: половина значений меньше медианы, а половина - больше. Если медиана равна 168 см, это значит, что половина учеников будет иметь рост меньше этого значения, а другая половина - больше. Некоторые ученики могут иметь рост выше 168 см, но все равно находиться в нижней половине по росту.

3) "В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см."

Данное утверждение верно. Поскольку медиана равна 168 см, это значит, что существует ученик в классе, у которого рост больше 165 см, но меньше 168 см.

4) "В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см."

Данное утверждение тоже верно. Поскольку медиана равна 168 см, это означает, что хотя бы один ученик в классе имеет рост 168 см.

5) "В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см."

Данное утверждение не обязательно верно. Медиана равна 168 см, это значит, что половина учеников будет иметь рост больше 168 см, а другая половина - меньше. Некоторые ученики могут иметь рост меньше 165 см, но все равно находиться в верхней половине по росту.

Таким образом, верными утверждениями являются 3 и 4. В классе обязательно найдется ученик, у которого рост больше 165, но меньше 168 см, а также обязательно найдется ученик ростом ровно 168 см.