Question

Разложите на множители, используя различные методы: а) x3 - 3xy - x2;

б) 64x3 - 1;

в) 2x2 - 4xy + 2y2;

г) 4ax - 6ay - 10x + 15y;

д) x2 + 16x - 17.

Answer 1

(см. объяснение)

Объяснение:

1)

${x}^{3} - 3xy - {x}^{2} = x( {x}^{2} - x - 3y)$

D=1+12y

$x(x - \frac{1 + \sqrt{1 + 12y} }{2} )(x - \frac{1 - \sqrt{1 + 12y} }{2} )$

2)

$64 {x}^{3} - 1 = (4x - 1)(16 {x}^{2} + 4x + 1)$

3)

$2 {x}^{2} - 4xy + 2 {y}^{2} = 2(x - y) {}^{2}$

4)

$4ax - 6ay - 10x + 15y = 2a(2x - 3y) - 5(2x - 3y) = (2x -3y)(2a - 5)$

5)

${x}^{2} + 16x - 17 = {x}^{2} + 17x - x - 17 = x(x + 17) - (x + 17) = (x + 17)(x - 1)$

Задание выполнено!