4 (м) ткани на 1 платье.
2 (м) ткани на 1 юбку.
Объяснение:
На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?
х - ткани на 1 платье
у - ткани на 1 юбку
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
4х+5у=26
6х+4у=32
Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:
4х+5у=26
1,5х+у=8
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=8-1,5х
4х+5(8-1,5х)=26
4х+40-7,5х=26
-3,5х=26-40
-3,5х= -14
х= -14/-3,5
х=4 (м) ткани на 1 платье.
у=8-1,5х
у=8-1,5*4
у=8-6
у=2 (м) ткани на 1 юбку.
Проверка:
4*4+5*2=26
6*4+4*2=32, верно.
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
б) 1.
Объяснение:
х³ + х² - 4х + 2 = 0
а) если х=2, то
2³ + 2² - 4•2 + 2 = 0
8 + 4 - 8 + 2 = 0
6 = 0 - неверно, поэтому
2 не является корнем.
б) если х=1, то
1³ + 1² - 4•1 + 2 = 0
1 + 1 - 4 + 2 = 0
0 = 0 - верно, поэтому
1 является корнем.
в) если х=0, то
0³ + 0² - 4•0 + 2 = 0
2 = 0 - неверно, поэтому
0 не является корнем.
г) если х=-1, то
(-1)³ + (-1)² - 4•(-1) + 2 = 0
-1 + 1 + 4 + 2 = 0
6 = 0 - неверно, поэтому
-1 не является корнем.