Question

Решите уравнение самым простым и понятным класс): 1. (x-3)(3x-5)=(x-2)(5-3x)
2. (x-3)(3x-5)=(x-2)(-5+3x)
3. (x-2)(3x-5)=(x-2)(-5+3x)
хотя бы одно! мне нужно понять! без использования калькулятора!​

Answer 1

$1.\ \ \ (x-3)(3x-5)=(x-2)(5-3x)\\\\\star \ \ 5-3x=-(-5+3x)=-(3x-5)\ \ \star \\\\(x-3)(3x-5)-(x-2)(5-3x)=0\\\\(x-3)\underline {(3x-5)}+(x-2)\underline {(3x-5)}=0\\\\(3x-5)(x-3+x-2)=0\\\\(3x-5)(2x-5)=0\\\\a)\ \ 3x-5=0\ \ \to \ \ 3x=5\ \ ,\ \ x=\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ x=1\dfrac{2}{3}\\\\b)\ \ 2x-5=0\ \ \to \ \ \ 2x=5\ \ ,\ \ x=\dfrac{5}{2}\ \ ,\ \ x=2,5$

$2.\ \ \ (x-3)(3x-5)=(x-2)(-5+3x)\\\\\star \ \ -5+3x=3x-5\ \ \star \\\\(x-3)\underline {(3x-5)}-(x-2)\underline {(3x-5)}=0\\\\\Big(3x-5\Big)\Big(x-3-(x-2)\Big)=0\\\\(3x-5)(-1)=0\ \ \to \ \ \ 3x-5=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ x=1\dfrac{2}{3}$

$3.\ \ \ (x-2)(3x-5)=(x-2)(-5+3x)\\\\(x-2)(3x-5)-(x-2)(3x-5)=0\\\\0=0\ \ \ verno\ \ !\ !\ !\\\\x\in (-\infty ;+\infty )$

Answer 2

Решить уравнение $(x-3)(3x-5)=(x-2)(5-3x)$