Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель к тому же не равен нулю.
1) найдем корни подкоренных выражений и применим метод интервалов. получим.
х=-4/5;х=7/8
___-4/57/8
- + -
∈[-4/5;7/8)
2)х=1/9; х=16/6=8/3=2 2/3
1/92 2/3
- + -
х∈х1/9;2 2/3)
3) х=-1;х=±2
-2-12
- + - +
х∈(-2;-1]∪(2;∞)
4) х=±3; х=2
-32___3
- + - +
х∈[-3;2)∪[3;∞)