В решении.
Объяснение:
1) 4х - 3х² = 0
3х(4/3 - х) = 0
3х = 0 4/3 - х = 0
х = 0/3 -х = -4/3
х₁ = 0; х₂ = 4/3.
2) 2 1/4 х - 9х² = 0
2,25х - 9х² = 0
9х(0,25 - х) = 0
9х = 0 0,25 - х = 0
х = 0/9 -х = -0,25
х₁ = 0; х₂ = 0,25.
3) 8х² - 16 = 0
8х(х - 2) = 0
8х = 0 х - 2 = 0
х = 0/8 х = 2
х₁ = 0; х₂ = 2.
4) -5х² - 25 = 0
- 5х² = 25
5х² = -25
х² = -5
Нет решения, квадрат числа не может быть отрицательным.
5) 7 - 252х² = 0
- 252х² = -7
252х² = 7
х² = 7/252
х² = 1/36
х = ±√1/36
х = ± 1/6.
6) 2 1/4 х² - 81/16 = 0
2,25х² - 5,0625 = 0
2,25х² = 5,0625
х² = 5,0625/2,25
х² = 2,25
х = ±√2,25
х = ± 1,5.
7) -1/4 х² + 8 = 0
-0,25х² = -8
0,25х² = 8
х² = 8/0,25
х² = 32
х = ±√32
х = ±√16*2
х = ± 4√2.
8) -2/3 x² - 5/9 = 0
-2/3 х² = 5/9
х² = 5/9 : -2/3
х² = -5/6
Нет решения, квадрат числа не может быть отрицательным.
9) -1/2016 х² = 0
х² = 0 : (-1/2016)
х² = 0
х = 0.
a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
2) у= -2х
График этого уравнения проходит
через начало координат.
Объяснение:
Через начало координат проходит график
прямой пропорциональной зависимости:
у=kx+b
b=0
y=kx
1) y=3
график этой прямой параллелен оси ОХ
и не проходит через точку (0; 0)
2)у= -2х
если х=0
у= -2×0=0
Уравнение этой прямой проходит через
точку начала отсчета (0; 0) ==> является
пямой пропорциональностью.
3) у=2х+4
в=4
если х=0
у=2×0+4=4
График этого уравнения не проходит че
рез точку (0; 0) и не является прямой про
порциональностью.