Question

Логарифмы, снова не получается

Answer 1

Для начала найдем корень уравнения:

$\[\begin{array}{l}{2^{x - 3}} \cdot {3^{x + 1}} = 15\\{2^x} \cdot {3^x} \cdot {2^{ - 3}} \cdot 3 = 15\\{6^x} \cdot {2^{ - 3}} = 5\\{6^x} = 5 \cdot {2^3}\\{6^x} = 40\\x = {\log _6}40\end{array}\]$

Теперь подставим и найдем значение выражения:

$\[{\log _6}40 - \frac{1}{{\lg 6}} = {\log _6}40 - {\log _6}10 = {\log _6}\frac{{40}}{{10}} = {\log _6}4 = 2{\log _6}2\]$

ответ. C