М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
8989645268fortpoli
8989645268fortpoli
27.05.2020 23:05 •  Алгебра

Даны положительные действительные числа x, y, z, для которых x+y+z= 6. Докажите, что 108 > ху^2 z^3​

👇
Ответ:
elenazeleneckaya
elenazeleneckaya
27.05.2020

Существует всего 10 комбинаций, при которых х+у+z=6;

1) 1+2+3;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 4 \times 27 = 108

108 = 108;

2) 1+3+2;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 9 \times 8 = 72

108 > 72;

3) 2+3+1;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 2 \times {3}^{2} = 18

108 > 18;

4) 2+1+3;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 2 \times 27 = 54

108 > 54;

5) 3+2+1;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 3\times {2}^{2} = 12

108 > 12;

6) 3+1+2;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 3 \times 8 = 24

108 > 24;

7) 2+2+2;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 2 \times {2}^{2} \times {2}^{3} = 2 \times 4 \times 8 = 64

108 > 64;

8) 1+1+4;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 1 \times 1 \times {4}^{3} = 64

108 > 64;

9) 1+4+1;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 1 \times {4}^{2} \times 1= 16

108 > 16;

10) 4+1+1;

x {y}^{2} {z}^{3} \: = 4 \times 1 \times 1 = 4

108 > 4;

Что и требовалось доказать.

4,7(5 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Yuiyuii
Yuiyuii
27.05.2020
Масса сплава --- (х) кг 100%
масса меди --- (20) кг (20*100 / х)% это процентное содержание
+10 кг меди --- (х+10) кг 100%
масса меди --- (30) кг (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
3000 / (х+10) = (2000+10х) / х 
3000*х = (х+10)*(2000+10х) 
300*х = (х+10)*(200+х) 
300*х = 200х+х²+2000+10х
х² - 90х + 2000 = 0
по т.Виета корни (40) и (50)
по условию х = 50
ПРОВЕРКА:
сплав 50 кг, меди 20 кг,
процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40% 
добавили 10 кг меди
сплав 60 кг, меди 30 кг, 
процентное содержание: 50% ---увеличилось на 10%
4,7(54 оценок)
Ответ:
AlekseyLascot
AlekseyLascot
27.05.2020
8973² -1737² 
Применяем формулу разности квадратов:
a² - b² = (a+b)(a-b)
8973² -1737²  = (8973 + 1737)(8973 - 1737) = 10710 · 7236
На 90 делятся числа, которые делятся на 10 и на 9. 
Произведение 10710 · 7236  делится на 10, т.к. первый множитель оканчивается нулём, кроме того каждое из множителей делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9.
 1 + 0 + 7 + 1 + 0 = 9 (делится на 9)
7 + 2 + 3 + 6 = 18  (делится на 9)
Таким образом, произведение 10710 · 7236 делится на 90, а,значит, выражение  8973² -1737²  делится на 90.
4,8(27 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ