М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ravil863
ravil863
11.09.2021 03:08 •  Алгебра

Найдите наименьшее расстояние между графиками функция y = -x+1 и y = x^2-5x+6

👇
Ответ:
sofirzhk
sofirzhk
11.09.2021

Даны парабола y = x² - 5х + 6 и прямая y = -x + 1.

Вычтем первого уравнения второе и получим функцию зависимости расстояния по оси «у» между заданными линиями:

f(x) = x² - 4x + 5.

Найдём производную этой функции для определения экстремума.

f'(x) = 2x - 4.

Приравняем нулю:

2х - 4 = 0.

х = 4/2 = 2.

Найдём знаки производной f'(x) = 2x - 4.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.

Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точка минимума.

х =     1     2     3

y' =   -2     0     2.

Поэтому в точке х = 2 имеем минимум функции.

Если по оси у расстояние между линиями минимально, то оно и по оси х будет тоже минимальным.

Находим вертикальное расстояние по разности ординат:

параболы у(2) = 2² *5*2 + 6 = 0,

прямой     у(2) = -1*2 + 1  = -1.

Δу = 0-(-1) = 1.

Расстояние d по перпендикуляру к прямой равно:

d = Δy*cos α.

Тангенс угла наклона прямой к оси Ох равен -1 (по уравнению у = кх + в, где к это тангенс угла).

cos α = 1/√(1+tg²α) = 1/√(1+1) = 1/√2 = √2/2.

Отсюда получаем ответ:

d = 1*(√2/2) = √2/2 ≈ 0,7071.

Аналогичный ответ можно получить, если точку минимального расстояния от параболы до прямой найти с касательной, угловой коэффициент (и значение производной) которой равен -1 (как у заданной прямой).

Получаем 2х - 5 = -1, х = 4/2 = 2. Это точка с минимальным расстоянием до прямой у = -х + 1.

Далее через точку х = 2 проводим нормаль к прямой и ищем точку пересечения. По разности координат находим длину перпендикуляра - то есть наименьшего расстояния.  


Найдите наименьшее расстояние между графиками функция y = -x+1 и y = x^2-5x+6
4,5(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ilay23143p0bp8a
ilay23143p0bp8a
11.09.2021

так наверно но не точно там

Объяснение:

Не будем доплачивать сотруднику с самой большой зарплатой до тех пор, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой (если сотрудников с наибольшей зарплатой несколько, то выберем любого из них). Таким образом, наименьшую зарплату будут иметь по крайней мере двое сотрудников. Затем, снова выберем сотрудника с самой большой зарплатой и не будем ему доплачивать, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой, и получим не менее трёх сотрудников с одинаковой зарплатой. Проделав такую операцию не более 9 раз, Ваня сможет уравнять все зарплаты.

4,8(58 оценок)
Ответ:
Elizabeth1006
Elizabeth1006
11.09.2021

так наверно но не точно там

Объяснение:

Не будем доплачивать сотруднику с самой большой зарплатой до тех пор, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой (если сотрудников с наибольшей зарплатой несколько, то выберем любого из них). Таким образом, наименьшую зарплату будут иметь по крайней мере двое сотрудников. Затем, снова выберем сотрудника с самой большой зарплатой и не будем ему доплачивать, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой, и получим не менее трёх сотрудников с одинаковой зарплатой. Проделав такую операцию не более 9 раз, Ваня сможет уравнять все зарплаты.

4,8(67 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ