Дискриминант этого квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит x² + 3x +7 > 0 , а значит достаточно решить только данное неравенство :
Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически: Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2 Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции. f(3) = 9. Наибольшее значение функции = 9. Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
x² + 3x + 7 = 0
D = 3² - 4 * 7 = 9 - 28 = - 19 < 0
Дискриминант этого квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит x² + 3x +7 > 0 , а значит достаточно решить только данное неравенство :
x² - 15x + 50 ≤ 0
(x - 5)(x - 10) ≤ 0
+ - +
[5][10]
ответ : x ∈ [5 ; 10]