1. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М:
а) y = -5x, М(0; 3); k=-5 ; b=0
формула линейной функции
y=kx+b
т.М лежит на оси OY
b=3
k=-5
y=-5x+3
2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
а)x - у + 3 = 0, N(0; 1);
x - у + 3 = 0 тоже самое, что y=x+3 k=1 ; b=3
формула линейной функции
y=kx+b
т.N лежит на оси OY
b=1
k=1
y=x+1 можно x - y + 1 = 0
б)-9x - Зу + 2 = 0, N(-2; 1).
-9x - Зу + 2 = 0
3y=-9x +2
y= -3x +2/3 k=-3 ; b=2/3
N(-2; 1) = (x1;y1)
подставим х1=-2 в -9x - Зу + 2 = 0
-9(-2) - Зу + 2 = 0
y=20/3
разница значений y-y1 = 20/3 -1 =20/3 -3/3 =17/3
тогда
b-b1=17/3 ; b1=b-17/3=2/3-17/3=-15/3=-5
k1=k=-3
y=-3x -5 можно -3x - y +5 =0
1. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М:
а) y = -5x, М(0; 3); k=-5 ; b=0
формула линейной функции
y=kx+b
т.М лежит на оси OY
b=3
k=-5
y=-5x+3
2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
а)x - у + 3 = 0, N(0; 1);
x - у + 3 = 0 тоже самое, что y=x+3 k=1 ; b=3
формула линейной функции
y=kx+b
т.N лежит на оси OY
b=1
k=1
y=x+1 можно x - y + 1 = 0
б)-9x - Зу + 2 = 0, N(-2; 1).
-9x - Зу + 2 = 0
3y=-9x +2
y= -3x +2/3 k=-3 ; b=2/3
N(-2; 1) = (x1;y1)
подставим х1=-2 в -9x - Зу + 2 = 0
-9(-2) - Зу + 2 = 0
y=20/3
разница значений y-y1 = 20/3 -1 =20/3 -3/3 =17/3
тогда
b-b1=17/3 ; b1=b-17/3=2/3-17/3=-15/3=-5
k1=k=-3
y=-3x -5 можно -3x - y +5 =0
Решаем через дискриминант.
По формуле он равен, как коэффициент при втором члене в квадрате минус четыре, помноженное на коэффициенты первого и третьего членов.
Д = 7^2 - 4*2*(-15) = 49 + 120 = 169. Корень из Д будет равен 13.
Два корня:
х1 равен, как коэффициент при втором члене минут корень из Д, всё это делённое на два, помноженное на коэффициент при первом члене.
х1 = (7 - 13)/2*2
х1 = -6/4
х1 = - 3/2
х1 = -1,5
х2 = (7+13)/2
х2 = 10
ответ: - 1,5 ; 10