Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
а) b = 5
б) b = -5
в) b = 1
г) b = 2
Объяснение:
а) Достаточно лишь подставить значения координат:
х = -2; у = 1
1 = 2*(-2)+b
-4+b = 1
b = 5
б) Для этого нужно сделать график функций y = x-1 и y = 0,5x+1
Координаты точки пересечения: х = 4; у = 3
Подставляем эти значения в первоначальную функцию:
3 = 2*4+b
8+b=3
b = -5
в) Можно просто сделать х = 0, тогда:
y = b (т.е. точке ординат)
Ну и теперь выбираем минимальное целое значение y = b = 1
г) Нужно сделать график этой функции и затем найти симметричную ей функцию: y = 2x +2 (y = b)