Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
) на 0,3 м больше Оли;
б) на 0,5 м меньше Оли;
в) в 2 раза больше Оли;
г) в 1,5 раза меньше Оли;
д) 3/4 того, что купила Оля;
е) 4/3 того, что купила Оля;
ж) 0,2 того, что купила Оля;
з) 25% того, что купила Оля;
и) на 25% больше того, что купила Оля;
к) 125% того, что купила Оля?