а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14
1)2; 2)З; З)1; 4)З; 5)З; 6)2; 7)1; 8)1; 9)1; 10)4.
11)Пyсть Саша бyдет х ,тогда Коля 1,5x ,Катя 1,5х+8.Составляем yравнение.4м48см=448см.
1,5x+x+1,5x+8=448
4x+8=448
4x=448-8=440=>x=110cм
Саша -110
Коля-110•1,5=165
Катя 165+8=17З
12)1З-9x=12,5+x
1З-12,5=x+9x
0,5=10x
x=0,05