1) Пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. Скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.
Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно S=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли S=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)
Весь путь по течению составляет:
S=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y
Против течения туристы плыли со скоростью х-у км/час. Путь против течения составляет S=v*t=3(x-y). Путь по течению=пути против течения:
x+1,5y=3(x-y)
x+1,5y=3x-3y
x-3x+1,5y+3y=0
-2x+4.5y=0
-2x=-4,5y
x=4,5y/2=2,25y
2) Подставим значение х (скорость лодки) в уравнение S=1*(x+y)
(расстояние по течению)
S=2,25y+y=3,25y
Расстояние против течения составит:
S=(x-y)*t, где t -время
S=(2.25y-y)*t=1,25y*t
Расстояние против течения=расстояние по течению:
3,25*y=1,25*y*t
3,25=1,25*t
t=3,25:1,25
t=2,6 часа
ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.
пусть собственная скорость лодки х, скорость течения у.Тогда скорость по течению
х+у, против течения х-у. Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно х+у, по течению без гребли 0,5у. Все расстояние равно х+у+0,5у=х+1,5у. Это же расстояние туристы против течения со скоростью х-у за 3 часа. Тогда х-у = (х+1,5у)/3, упростим: 3x-3y=x+1,5y, 2x=4,5y. Выразим у через х: y=4x/9.
Рассмотрим вторую ситуацию.
Скорость по течению х+у=х+ (4x/9)=13x/9, это одновременно и расстояние по течению за 1 час. Скорость против течения х-у=x- (4x/9)=5x/9. А расстояние одно и то же, тогда время против течения: (13x/9):(5x/9)=13/5=2,6. К этому времени надо прибавить 1 час по течению: 2,6+1=3,6 часов. Это ответ
Объяснение:
1.
(0,75 - 0,25 · 4,2) : 0,2(45) + 1/3 = -8/9
1) 0,25 · 4,2 = 1,05
2) 0,75 - 1,05 = -0,3
3) 0,2(45) = (245 - 2)/990 = 27/110
4) -0,3 : 27/110 = -3/10 : 27/110 = -3 · 110/(10 · 27) = -11/9
5) -11/9 + 1/3 = -11/9 + 3/9 = -8/9
2.
0,2²⁰ · 5²¹ + 2⁶ · 5⁶ : 10⁵ =
1) 0,2²⁰ · 5²¹ = (1/5)²⁰ · 5²¹ = 5⁻²⁰ · 5²¹ = 5²¹ ⁻²⁰ = 5¹ = 5
2) 2⁶ · 5⁶ = (2 · 5)⁶ = 10⁶
3) 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10
4) 5 + 10 = 15