1)Обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет. По условию задачи площадь прямоугольника равна 180 см. Составим и решим уравнение: х*(х+31)=180 х²+31х=180 х²+31х-180=0 D=b²-4ac D= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681 х=-b+-:2а х=-31+-:2 х1=10:2=5 х2= - 72:2=-36 По смыслу задачи х=5, тогда х+31=5+31=36 ответ: 5 см,36 см 2) х- сторона квадрата, она же сторона листах-6 - сторона без 6см А=хВ=х-6получаем: х*(х-6)=135 х^2(в квадрате)-6х=135Через дискриминант дальше все легко решается 1)Обозначим за х см меньший катет, тогда (х+31) см - второй катет. По условию задачи площадь прямоугольника равна 180 см. Составим и решим уравнение: х*(х+31)=180 х²+31х=180 х²+31х-180=0 D=b²-4ac D= 31²-4*1*(-180)=961+720=1681 х=-b+-:2а х=-31+-:2 х1=10:2=5 х2= - 72:2=-36 По смыслу задачи х=5, тогда х+31=5+31=36 ответ: 5 см,36 см
По условию задачи имеем две неизвестных переменных, переменная t=времени,пер-
еменная х=скорости течения реки.Составим систему линейных уравнений с двумя
переменными.
10t+xt=70 1 уравнение системы ,показывает сколько лодка по течению.
10t-xt=30 2 уравнение системы показывает сколько лодка против.
Решим систему уравнений сложения.xt и -xt противоположные числа при
сложении дают 0. Сложим почленно каждый член 1 ур с чл 2 ур получим
20t=100 выразим t, t=100:20=>t=5; Решим 2 уравнение с 1 переменной
10*5-5x=30,=>50-5x=30,=>-5х=30-50,=>-х=-20:5,=>-х=-4 значит х=4.
ответ:скорость течения реки равна 4 км/ч,а время 5 часам.