Пусть х планир выпуск дет в день, тогда (130+х) дет - реальный. Получаем
780/х дн планируемый срок, 780/(х+130) дн реальный. По усл задачи сост уравнение:
780/х-780/(х+130)=1 приводим к общему знаменателю х(х+130) и отбрасываем его , записывая, что х не= 0 и х не=-130
780(х+130)-780х=х(х+130)
780х+101400-780х=х2+130х где х2 - это х в квадрате
х2+130х-101400=0
Д= 16900+4*101400=422500, 2 корня
х=(-130+650)/2= 260; х=(-130-650)/2< 0 не подходит под усл задачи
ответ: 260 дет в день должны были изготовить по плану
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде
некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно-
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1;
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2-
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений:
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1;
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости
между X и Y. Естественно этот результат не единственен.
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»