А) (а-1)3 =
(а-1)3 =
б) (3m +n)3 =
(3m + n)3 =
в) (3а - 5b)3 = (3а - 5b)2(3а - 5b)=( 9a2 -30ab+25b2) (3а - 5b)=
= 27а3 – 45а2b - 90а2b+150 ab2+ 75ab2- 125b3=
=27а3- 135а2b+225ab2- 125b3;
(3а - 5b)3 = (3a)3-3·(3a)2·5b + 3·3a·(5b)2- (5b)3=
= 27а3- 135а2b+225ab2- 125b3;
г) (1/2с +7b)3 =
(1/2с +7b)3 =
д) (2а3 - 3с4)3 =
(2а3 - 3с4)3 =
Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 3·(2а³)²=3·4а⁶=12а⁶;
12а⁶≠18а⁶.
4.)5 учебников можно разложить так:
1 учебник в одном и 4 учебника в другом
или
2 учебника в одном и 3 в другом.
Выбор одного учебника автоматически оставляет четыре учебника для второго ящика, точно так же выбор двух учебников для первого ящика автоматически оставляет три учебника для второго.
1 учебник из пяти можно выбрать пятью
2 учебника из пяти можно выбрать
Количество увеличивается в два раза, так как ящики можно поменять местами.
5.)4!=24 числа получается перестановкой цифр в числе 6321
6321; 6312; 6213;6231; 6132;6123
Число делится на 12, значит оно делится на 4 и на 3.
На три все числа делятся, так как сумма цифр исходного числа кратна 3, а перестановки не меняют сумму цифр
По признаку деления на 4 две последние цифры числа должны делиться на 4:
6312 и 6132
Точно так же из чисел, начинающихся с 3
3126; 3162; 3621; 3612; 3216; 3261
только два числа 3612 и 3216
Среди чисел начинающихся с 2 два числа 2136 и 2316
Среди чисел, начинающихся с 1 два числа 1236 и 1632
ответ. верно только 5)